Prodotto libero

In algebra, il prodotto libero di due gruppi ${\displaystyle G}$ e ${\displaystyle H}$ è un nuovo gruppo, generalmente indicato con

${\displaystyle G*H.}$

Tale gruppo è costruito prendendo tutte le parole aventi come lettere degli elementi in ${\displaystyle G}$ e in ${\displaystyle H}$, considerate a meno di semplici operazioni.

La nozione di gruppo libero è importante in topologia, perché riflette (tramite il gruppo fondamentale) l'operazione (detta bouquet) che consiste nell'attaccare due spazi topologici per un punto.